T. چک‌لیست پیش‌نیازهای ریاضی

خودارزیابی پیش از بخش سوم؛ در آغاز بخش‌های دهم و هجدهم بازبینی. جبر خطی (۸۰٪ باربر): فضاهای برداری روی ℂ؛ ضرب داخلی با مزدوج‌سازی؛ پایه و تغییر پایه؛ نگاشت‌های خطی به‌مثابه ماتریس؛ ضرب ماتریس به‌مثابه ترکیب؛ ترانهاده در برابر مزدوج-ترانهاده؛ مقدار/بردار ویژه؛ تعریف‌ها و پیامدهای هرمیتی و یونیتی؛ حاصل‌ضرب تانسوری؛ رد؛ تصویرگرها. خودآزمون: ⟨ψ|φ⟩ را برای بردارهای مختلط حساب کنید؛ هرمیتی 2×2 را دستی قطری کنید؛ در یک جمله بگویید چرا یونیتی احتمال‌ها را حفظ می‌کند. اعداد مختلط (پیوست B): فرم قطبی، فرمول اویلر، حساب قدر-و-آرگومان. آزمون: |e^{iπ/4}|² و (1+i)·e^{−iπ/2} را حساب کنید. احتمال (پیوست D): توزیع‌ها، امید، واریانس، شرطی، بیز، خطای نمونه‌گیری. آزمون: چند شات برای برآورد p=0.5 با ±0.01؟ (~10⁴ — استخراجش کنید.) مثلث‌متری/نمایی: sin/cos به‌عنوان پارامتری‌سازی دایره؛ چرخش e^{iθ}؛ زاویهٔ کوچک. سواد منطق/برهان: استلزام، نقیض مقدم، استقرا، برهان خلف — فصل 52.5 با این‌ها خوانده می‌شود. عددی: خطای گرد شدن اعشاری، تلورانس مطلق در برابر نسبی، چرا allclose به‌جای ==. شکاف‌های یافت‌شده: بخش سوم نسخه‌های کوانتوم-مرتبط همهٔ بالا را پوشش می‌دهد — چک‌لیست می‌گوید کدام بخش‌ها را آرام‌تر بخوانید، نه اینکه اجازهٔ ادامه دارید یا نه. چک‌لیست همه شکاف دارد؛ مهندسان در مسیر می‌بندندش.