29. چرا رایانه‌های کوانتومی شکست می‌خورند
29.1هم‌دوسی‌زدایی (decoherence)
هم‌دوسی‌زدایی یعنی از دست رفتن رابطه‌های فازیِ قطعی میان دامنه‌های احتمال؛ ناشی از درهم‌تنیدگی (entanglement) سامانه با درجه‌های آزادی محیط که کسی مشاهده‌شان نمی‌کند. چیزی رازآلود در کار نیست: سامانه به‌علاوهٔ محیط به‌طور یکانی تحول می‌یابد، و وقتی محیط را نادیده بگیرید، توصیف سامانه از حالت خالص به مخلوط تنزل می‌کند — فصل ۳۰ دقیقاً ماشین‌حساب این کار را می‌دهد. آنچه از دست می‌رود تداخل است، منبع محاسباتی ۱.۲. ساعتی که تنظیم می‌شود بی‌رحم است: در ترانس‌مون روابط فازی چند ده میکروثانیه زنده می‌مانند؛ در یون‌های به‌دام‌افتاده چند ثانیه. هر محاسبهٔ کوانتومی با این ساعت مسابقه می‌دهد و جز با تمام‌کردن پیش از آن، نمی‌برد.
29.2آرامش (relaxation)
آرامش انرژی، فروپاشی حالت برانگیختهٔ |1⟩ به |0⟩ است با زمان‌مشخصهٔ T1. برگشت‌ناپذیر است — هیچ عملگر یکانی‌ای نمی‌تواند چیزی را که نشت کرده بازگرداند — و کانالی که آن را توصیف می‌کند میرایی دامنه است (۳۱.۷). در کیوبیت‌های ابررسانا سازوکارها عبارت‌اند از: اتلاف دی‌الکتریک در اکسیدهای بی‌شکل، افت پرسل (Purcell decay) از راه تشدیدکنندهٔ بازخوانی، و تونل‌زنی شبه‌ذرات. حسابی که باید درونی‌اش کنید: کیوبیتی که در t = 0 برانگیخته شده با احتمال exp(−t/T1) زنده می‌ماند. با T1 حدود ۱۰۰ میکروثانیه و گیت‌های حدود ۲۰ نانوثانیه، هر گیت حدود 2×10⁻⁴ به آرامش می‌بازد — به‌تنهایی ناچیز، در مدار هزارگیتی معنادار، و در چرخهٔ تحمل خطا مرگبار.
29.3فاززدایی (dephasing)
فاززدایی فاز نسبی را نابود می‌کند بی‌آنکه انرژی‌ای رد و بدل شود: جمعیت‌ها سر جایشان می‌مانند، اما درون‌قطری‌های ماتریس چگالی با زمان عرضی T2 افت می‌کنند. رابطهٔ دقیق: 1/T2 = 1/(2·T1) + 1/Tφ که در آن Tφ زمان فاززدایی خالص است — پس همیشه T2 ≤ 2·T1. فاززدایی راحت دست‌کم گرفته می‌شود، چون اندازه‌گیری‌های انرژی چیزی نمی‌بینند: برهم‌نهی (superposition) به مخلوط کلاسیکی (۳۰.۲) تنزل می‌کند در حالی که آمار انرژی‌اش کاملاً سالم به نظر می‌رسد. بخشی از این نویز کند است و روش اکو (پالس π میان‌دوره‌ای، اکوی هان) می‌تواند بازکانونش کند — یکی از همان چند جای کمیاب که نویز تا حدی برگشت‌پذیر است.
29.4خطاهای گیت
هر گیت یک عملیات آنالوگ فیزیکی است و خطایش دو خانواده دارد. خطاهای هم‌دوس: کالیبراسیون‌های غلطِ نظام‌مند — بیش‌چرخش با زاویهٔ ثابت، فاز اشتباه — که حالت را تصادفی نمی‌کنند بلکه به حالتِ غلط می‌چرخانند؛ دامنه‌هایشان روی n گیت هم‌دوس جمع می‌شود و می‌تواند از انتظار ساده بدتر رشد کند. خطاهای تصادفی (stochastic): آرامش و فاززدایی هنگام گیت به‌علاوهٔ نویز کنترل؛ احتمال‌هایشان جمع می‌شود. سنجهٔ استاندارد، وفاداری (fidelity) متوسط گیت از راه بنچمارک تصادفی (randomized benchmarking) است که خطای گیت را از خطای آماده‌سازی و اندازه‌گیری جدا می‌کند. اعداد معمول: گیت‌های تک‌کیوبیتی ۱۰⁻⁴ تا ۱۰⁻³، گیت‌های دوکیوبیتی ۱۰⁻³ تا ۱۰⁻²، در برابر آستانهٔ surface code حدود ۱۰⁻² (بخش دهم).
29.5خطاهای اندازه‌گیری
بازخوانی (readout) بیت غلط نسبت می‌دهد: وقتی کیوبیت 0 بوده 1 گزارش می‌کند یا برعکس. مدل، ماتریس آشفتگی (confusion matrix) نامتقارن است — دو نرخ خطا عموماً متفاوت‌اند — و ماشین‌های مدرن ۹۹ تا ۹۹.۹ درصد وفاداری دارند. علل: سیگنال ضعیف اندازه‌گیری پیش از تقویت، افت T1 در خودِ بازخوانیِ ۱۰۰ نانوثانیه تا ۱ میکروثانیه، و رانش آستانه‌گذار (۲۹.۸). خطای بازخوانی ویژگی‌ای دارد که هیچ خطای دیگری ندارد: بعد از پایان همهٔ عملیات کوانتومی عمل می‌کند، پس می‌توان آن را در پس‌پردازش کلاسیک با وارون‌کردن ماتریس آشفتگی اصلاح آماری کرد — به بهای بزرگ‌کردن نویز آماری. این تنها خطایی است که مهندس نرم‌افزار می‌تواند تمامش را مالک شود؛ آزمایش پایین دقیقاً همین کار را می‌کند.
29.6نشتی (leakage)
نشتی یعنی فرار جمعیت از زیرفضای محاسباتی {|0⟩، |1⟩} به ترازهای بالاتر. کیوبیت‌های واقعی دوترازهای نیستند: ترانس‌مون نوسان‌سازی با هارمونیک‌زاییِ ضعیف است با |2⟩، |3⟩ و... که فقط حدود ۲۰۰ تا ۳۰۰ مگاهرتز بالاتر از |1⟩ نشسته‌اند، و پالس‌های قوی یا بدشکل جمعیت را به آن‌ها می‌برند. نشتی مدل‌های دوترازِ فصل ۳۱ را می‌شکند و برای تصحیح خطا سم است: کیوبیتِ نشتی‌کرده سندروم‌های غلط می‌دهد و باز هم می‌دهد، چون نشتی تصادفی‌وار از بین نمی‌رود. مقابله‌ها: شکل‌دهی پالس DRAG، واحدهای کاهش نشتی میان چرخه‌ها، و کامپایل آگاه از نشتی. نشتی معمول هر گیت ۱۰⁻⁴ تا ۱۰⁻³ است — کم، اما در محاسبات طولانیِ تحمل‌پذیر خطا انباشته می‌شود.
29.7کراس‌تاک (crosstalk)
کراس‌تاک یعنی تحریک ناخواستهٔ کیوبیت j در حالی که نشانی شما کیوبیت i است: خطوط مایکروویوی مشترک، باس تشدیدکنندهٔ مشترک، و نشت پالس‌های فلاکس از مدار مشترک همه چنین می‌کنند. نشانهٔ اندازه‌پذیر: گیت‌هایی که هم‌زمان اجرا می‌شوند نسبت به کالیبراسیون مجزا در وفاداری افت می‌کنند، گاهی چند برابر. آسیب ساختاری از عدد هر گیت بدتر است — کراس‌تاک خطاهای همبسته میان همسایه‌های فیزیکی می‌سازد، و خطاهای همبسته استقلال‌فرض‌هایی را نقض می‌کنند که آستانه‌های تصحیح خطا زیرشان اثبات شده‌اند (بخش دهم). مقابله‌ها مهندسی کلاسیک‌اند: تخصیص فرکانس، شکل‌دهی پالس، جداسازی دینامیکی روی کیوبیت‌های بیکار، و بنچمارک تصادفیِ هم‌زمان برای سنجش آسیب. هیچ چیز بنیادینی مانع مهندسی‌کردنش نیست.
29.8رانش کالیبراسیون
پارامترهای دستگاه در مقیاس ساعت‌ها تا روزها حرکت می‌کنند: فرکانس کیوبیت‌ها با نویز فلاکس و دما جابه‌جا می‌شود، دامنهٔ پالس‌ها با پیرشدن الکترونیک رانش می‌کند، آستانه‌گذار بازخوانی می‌گردد. پس یک ماشین بزرگ هرگز کاملاً کالیبره نیست؛ بازکالیبراسیون خودکارِ پیوسته اجرا می‌شود و فروشندگان نرخ خطای روزانهٔ هر کیوبیت را منتشر می‌کنند. دو پیامد عملی. نخست، وفاداری یک سری زمانی است نه یک ثابت: بنچمارک ساعت ۹ صبح، ماشین ساعت ۹ شب را توصیف نمی‌کند و آزمایش‌های صادقانه در طول زمان نمونه‌برداری می‌کنند. دوم، خودکارسازی کالیبراسیون — زمان‌بندی اینکه چه چیزی کی بازکالیبره شود روی دستگاهی با هزاران پارامترِ درهم‌کننده — یکی از نرم‌افزاری‌ترین شغل‌ها درون شرکت‌های سخت‌افزاری است.
29.9اثرات گرمایی
کیوبیت مگر ماشین از فرکانس خودش سردتر باشد، گرم و برانگیخته می‌رسد: جمعیت حالت برانگیخته n = 1/(exp(hf/kT) − 1). ترانس‌مون ۵ گیگاهرتزی به T ≪ ۲۴۰ میلی‌کلوین نیاز دارد؛ به همین دلیل یخچال‌های رقیق‌سازی در ۱۰ تا ۲۰ میلی‌کلوین کار می‌کنند و n حدود ۱۰⁻⁵ می‌دهد. سیم‌کشیِ گرم فوتون‌های جسم سیاه به تراشه می‌تاباند، پس تضعیف‌کننده‌ها و فیلترها اجزای باربر هستند. اثرات گرمایی به‌جای ناپدیدشدن، از سکویی به سکوی دیگر تغییر شکل می‌دهند: یون‌ها و اتم‌های خنثی از کرایوژنیک می‌گریزند اما بهای سرمایش لیزری و خلأ فوق‌بالا را می‌دهند؛ آشکارسازهای فوتونیکی (SNSPD) همچنان کرایوستات می‌خواهند. هر سکویی صورت‌حساب گرمایی دارد — پرسش مهندسی این است که کجا، و با چه ارزی.
29.10نویز محیطی
محیط چشمه‌ای انتزاعی نیست؛ طیفی دارد که می‌توان سنجید و ساختارهایی دارد که می‌توان نام برد. در تراشه‌های ابررسانا: عیب‌های دوتراز در دی‌الکتریک‌های بی‌شکل، نویز فلاکس 1/f، نویز بار، شبه‌ذرات — و تابش یون‌ساز، جایی که پرتوهای کیهانی یا واپاشی پرتوزا پیک‌های انرژی‌ای می‌گذارند که صدها کیوبیت را یک‌جا می‌چرخانند یا فاززدایی می‌کنند؛ مسئلهٔ مستندشدهٔ خطای همبسته که مستقیماً تصحیح خطا (بخش دهم) را تهدید می‌کند. مقابله یعنی علم مواد، پوشش، فیلتر و انضباط چیدمان. نگرش همان است که مهندسان الکترونیک کلاسیک از قبل دارند — زمین‌کردن، EMI، بودجهٔ نویز — به استانداردی بسیار بالاتر، چون این‌جا سیگنال یک کوانتوم انرژی است.